PROBABILIDADE E GEOMETRIA!

por Regisbrt Sex 26 Out 2018, 09:47

Olá amigos sou novo aqui, porem sou fã do fórum, estou com uma questão que não consigo resolver e gostaria que os amigos me ajudassem. segue pergunta.
Danilo e Ivan, dois grandes amigos, combinaram de se encontrar às 13 horas em um restaurante. Eles também acertaram antecipadamente que o primeiro que chegasse ao local determinado esperaria no máximo 10 minutos pelo outro. Considerando que cada um deles chegará ao restaurante em um instante qualquer “entre” 13 e 14 horas, qual a probabilidade deste encontro se realizar no intervalo dado, supondo que o instante da chegada de cada um dos dois ao local é proveniente do acaso?

por **Mateus Meireles** Sex 26 Out 2018, 10:49

O significado de cada reta é o seguinte:

$PROBABILIDADE E GEOMETRIA! Gif$ : Danilo chega 10 minutos depois de Ivan

$PROBABILIDADE E GEOMETRIA! Gif$ : Danilo chega no mesmo instante que Ivan

$PROBABILIDADE E GEOMETRIA! Gif$ : Danilo chega 10 minutos antes de Ivan, ou seja, Ivan chega 10 minutos depois de Danilo

Observe que as retas vermelha e azul representam os casos limites, ou seja, tudo que ocorre entre ela é o que queremos, que é quando ocorre o encontro entre Danilo e Ivan.

A área entre as duas retas é $PROBABILIDADE E GEOMETRIA! Gif$ . A área total do quadrado é 1

Daí, a probabilidade pedida é $PROBABILIDADE E GEOMETRIA! Gif$

Abraço.