Probabilidade e geometria

por fgty Ter 28 Fev 2017, 14:46

Considere um quadrado ABCD de lado L. Escolhendo-se aleatoriamente um ponto P em seu interior, determine a probabilidade de que o ângulo APB seja menor que 90º.

reposta:

eu tentei fazer assim:

desenhei o quadrado e tracei uma semi-circunferência com diâmetro em AB e raio L/2, o ponto P estava no centro.

os pontos dentro da circunferência fariam o ângulo ser maior que 90 e os de fora seriam os menores.

ai calculei os casos favoráveis:

L² - L²∏/8

L²(1-∏/8)

os casos possíveis seriam a própria área do quadrado = L²

P = L²(1-∏/8)/L² = 1-∏/8

alguém poderia dizer onde errei? obrigado Very Happy