(Cefet - MG) Função Logaritmica

por Victor Luz Qua 29 Ago 2018, 21:27

O conjunto domínio da função real definida por f(x)=\displaystyle \sqrt{\log (x+1)}

a) x > 1
b) x ≥ 1
c) x > 0
d) x > 2
e) x ≥ 2

gabarito:

por **Elcioschin** Qua 29 Ago 2018, 21:46

Logaritmando deve ser positivo ---> x + 1 > 0 ---> x > - 1

Radicando não pode ser negativo: log(x + 1) ≥ 0 ---> log(x + 1) ≥ log1 -- x + 1 ≥ 1 ---> x ≥ 0

Interseção ---> x ≥ 0

Ou existe erro na função, ou erro na alternativa C ou nenhuma alternativa atende:

Para x = 0 ---> f(0) = √log(0 + 1) = √log1 = 0 ---> OK

Para x = 1/2 ---> f(1/2) = √log(1/2 + 1) = √log1,5 = √0,176 ~= 0,419 ---> A, B, D, E estão erradas.

Logo, o correto é mesmo x ≥ 0