Cefet-MG - Função composta
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Cefet-MG - Função composta
por Kaleun Sáb 27 Nov 2021, 15:49
Oi pessoal, tudo bem?
Sendo f(x) = [latex]\sqrt{x^{2} + 2x + 1}[/latex] definida em A = {x pertencente aos reais / x [latex]\geqslant[/latex] -1 } e g(x) = x² definida em R+, o gráfico que representa a função (gof)(x) é:
A resposta do gabarito é A. Queria entender o por que de a c estar errada. Será que é um erro do gabarito?
Sendo f(x) = [latex]\sqrt{x^{2} + 2x + 1}[/latex] definida em A = {x pertencente aos reais / x [latex]\geqslant[/latex] -1 } e g(x) = x² definida em R+, o gráfico que representa a função (gof)(x) é:
A resposta do gabarito é A. Queria entender o por que de a c estar errada. Será que é um erro do gabarito?
Kaleun- Iniciante
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Data de inscrição : 18/07/2021
Re: Cefet-MG - Função composta
por Rory Gilmore Sáb 27 Nov 2021, 16:18
Nenhum dos dois, pois Im(f) >= 0 e g(f(x)) sai da Im(f). O gráfico é apenas a parte da parábola para x >= 0.
Rory Gilmore- Monitor
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Localização : Yale University - New Haven, Connecticut
Re: Cefet-MG - Função composta
por Kaleun Sáb 27 Nov 2021, 16:24
Obrigado pela resposta Rory.
Mas o gof parte do conjunto A. Não?
Conjunto de partida A chegando no contradomínio B via f.
E depois o contradomínio B vira o domínio e vai até C via função g.
O gof sai de A e chega até C.
Ou estou enganado?
Mas o gof parte do conjunto A. Não?
Conjunto de partida A chegando no contradomínio B via f.
E depois o contradomínio B vira o domínio e vai até C via função g.
O gof sai de A e chega até C.
Ou estou enganado?
Kaleun- Iniciante
- Mensagens : 37
Data de inscrição : 18/07/2021
Re: Cefet-MG - Função composta
por Rory Gilmore Sáb 27 Nov 2021, 19:55
Esse diagrama não é preciso, em uma composião o domínio da composta não é sempre tão simples de determinar.
Por exemplo, tome f(x) = x + 1 e g(x) = √x.
g(f(x)) não está definida para x < - 1.
Por exemplo, tome f(x) = x + 1 e g(x) = √x.
g(f(x)) não está definida para x < - 1.
Rory Gilmore- Monitor
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Localização : Yale University - New Haven, Connecticut
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