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Cefet-MG - Função composta

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Cefet-MG - Função composta Empty Cefet-MG - Função composta

Mensagem por Kaleun Sab 27 Nov 2021, 15:49

Oi pessoal, tudo bem?

Sendo f(x) = [latex]\sqrt{x^{2} + 2x + 1}[/latex] definida em A = {x pertencente aos reais / x [latex]\geqslant[/latex] -1 } e g(x) = x² definida em R+, o gráfico que representa a função (gof)(x) é:


Cefet-MG - Função composta C10               Cefet-MG - Função composta A10

A resposta do gabarito é A. Queria entender o por que de a c estar errada. Será que é um erro do gabarito?

Kaleun
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Mensagem por Rory Gilmore Sab 27 Nov 2021, 16:18

Nenhum dos dois, pois Im(f) >= 0 e g(f(x)) sai da Im(f). O gráfico é apenas a parte da parábola para x >= 0.

Rory Gilmore
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Cefet-MG - Função composta Empty Re: Cefet-MG - Função composta

Mensagem por Kaleun Sab 27 Nov 2021, 16:24

Obrigado pela resposta Rory.

Mas o gof parte do conjunto A. Não?

Conjunto de partida A chegando no contradomínio B via f.
E depois o contradomínio B vira o domínio e vai até C via função g.

Cefet-MG - Função composta Gof


O gof sai de A e chega até C.

Ou estou enganado?

Kaleun
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Cefet-MG - Função composta Empty Re: Cefet-MG - Função composta

Mensagem por Rory Gilmore Sab 27 Nov 2021, 19:55

Esse diagrama não é preciso, em uma composião o domínio da composta não é sempre tão simples de determinar.
Por exemplo, tome f(x) = x + 1 e g(x) = √x.

g(f(x)) não está definida para x < - 1.

Rory Gilmore
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