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Segmento Perpendicular ao Triângulo Equiláter

2 participantes

PiR2 :: Matemática :: Geometria Plana e Espacial

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Resolvido Segmento Perpendicular ao Triângulo Equiláter

Mensagem por ravenarcas Dom 22 Jul 2018, 12:14

Bom dia, alguém pode dar um help?  Não estou conseguindo desenhar esta figura, se puder contribuir com a figura seria essencial para o meu entendimento  Wink

(FUVEST - SP) O segmento PA é perpendicular ao plano que contém o triângulo equilátero ABC. Suponha que AB=2.AP e que M seja o ponto médio do segmento BC. Determine o ângulo formado pelos segmentos PA e PM.

Eternamente grata!

R: 60 graus.


Última edição por ravenarcas em Dom 22 Jul 2018, 16:38, editado 1 vez(es)
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Resolvido Re: Segmento Perpendicular ao Triângulo Equiláter

Mensagem por Giovana Martins Dom 22 Jul 2018, 13:26

Segmento Perpendicular ao Triângulo Equiláter Screen39

\\AM=h_{\Delta ABC}=\frac{L\sqrt{3}}{2}\\\\AP=\frac{AB}{2}=\frac{L}{2}\\\\tg(\angle APM )=\frac{AM}{AP}=\sqrt{3}\ \\\\ \therefore \ \boxed {m(\angle APM) =60^{\circ}}

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