Vetor Perpendicular no Triângulo Retângulo

por acorreia Qui 29 Set 2011, 18:23

Dados os pontos A(m,1,0) e B(m-1,2m,2) e C(1,3,-1), determinar m de modo que o triângulo ABC seja retângulo em A. Calcular a área de do triângulo.

Respostas:

m = 1

área = $\frac{\sqrt{30}}{2}$

por **Euclides** Qui 29 Set 2011, 19:08

por rihan Qui 29 Set 2011, 20:52

Euclides escreveu:

$Vetor Perpendicular no Triângulo Retângulo Gif$

Área é o módulo do vetor P/2 =(AB x AC)/2 ou, simplesmente |(AB x AC)/2|

Se resolvermos o determinante indicado iremos obter algo na forma:

xi + yj + zk

Que representa um vetor P de coordenadas (x; y; z), ou mais simples, P(x; y; z)

Para obtermos o seu módulo P = V(x² + y² + z²)

Logo a área seria: P/2 = V(x² + y² + z²)

Saudações vetoriais !