Divisão de polinômios

por **JoaoGabriel** Dom 26 Jun 2011, 10:11

Dividindo-se o polinômio $f(x) = 2x^4 - 3x^3 + mx + t$ por $g(x) = x^2 + 2$ obtém-se resto $r(x) = 4x -2$ . Nessas condições, m e t são números reais tais que:

(a) m = -3 e t = 6
(b) m = -2 e t = -10
(c) m = -1 e t = -2
(d) m = 1 e t = -5
(e) m = 2 e t = 10

Não tenho o gabarito...

por **Adam Zunoeta** Dom 26 Jun 2011, 10:42

por **JoaoGabriel** Dom 26 Jun 2011, 10:47

Muito bom Adam, eu me perdi só no final! RS Brigadão!

por Tiago Reis Dom 26 Jun 2011, 11:28

Eu também me perdi no final. hahaha

Boa questão.

por **JoaoGabriel** Dom 26 Jun 2011, 11:29

É da EFOMM.

por Tiago Reis Dom 26 Jun 2011, 11:39

HUM...
Você pretende fazer o quê João? qual curso!

Tenho que estudar um pouco de matemática e física, estou meio enferrujado. Trágico.

Vou alí estudar um pouco.

por **JoaoGabriel** Dom 26 Jun 2011, 11:40

Tiago, eu pretendo fazer o curso de engenharia aeroespacial no Instituto Tecnológico de Aeronáutica. E você?

por Tiago Reis Dom 26 Jun 2011, 11:45

Já estou fazendo Licenciatura em Química (IFMA). Por não querer ficar parado. Mas, gostaria de tentar Engenharia Elétrica.

ITA é nível muito alto pra mim ainda, hahaha. Teria que estudar muito. Mas quem sabe né?! Se me dispuser a estudar mais, poderia tentar.
Montar um grupo de discussão no PiR2, ahahah. Seria legal, falar besteira, conhecer o pessoal, discutir sobre algo interessante. Abraços

Vou colocar pra estudar esses dias.

por **luiseduardo** Dom 26 Jun 2011, 11:49

Olá pessoal, poderia resolver usando: P(x) = Q(x)q(x) + R(x)

x² + 2 = 0
x'= i.sqrt(2)
x'' = - i.sqrt(2)

Substituindo isso no P(x) e no R(x), encontraremos um sistema:

2*(i*sqrt(2))^4 - 3*(i*sqrt(2))³ + m*(i*sqrt(2)) + t = 4*(i*sqrt(2)) - 2

2*(-i*sqrt(2))^4 - 3*(-i*sqrt(2))³ + m*(-i*sqrt(2)) + t = 4*(-i*sqrt(2)) - 2

Resolvendo, achamos que m = -2 e t = - 10