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Polinômios - Divisão

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Polinômios - Divisão

por Maluco Beleza Sex 09 Mar 2012, 00:55

Os restos das divisões de um polinômio P(x) por x + 2 e por x – 3 são –5 e 5, respectivamente.
Qual é o resto da divisão de P(x) por x^2 – x – 6?

Maluco Beleza: Iniciante; Mensagens : 33
Data de inscrição : 08/02/2012
Idade : 49
Localização : Eldorado - MT

Re: Polinômios - Divisão

por Violeiro Sex 09 Mar 2012, 03:18

Olá MB.

$\large P\left ( -2 \right )=-5 \ \ \Rightarrow {\color{Red} -2a+b=-5}$

$\large P\left ( 3 \right )=5 \ \ \Rightarrow {\color{blue} 3a+b=5}$

$\large {\color{red} -2a+b+5=0}$

$\large {\color{red} b=2a-5}$

$\large {\color{red} b=2*{\color{Blue} 2}-5\ \ \Rightarrow \ b=-1 }$

$\large \color{blue} 3a{\color{Red} +2a-5}=5$

$\large \color{blue} 5a=5+5\ \Rightarrow 5a=10 \ \ \ \Rightarrow a=2$

Temos então:

$\large \color{blue} a=2 \ \ \ \ b=-1$

Assim:

$\large R\left ( x \right )=2x-1$

Violeiro: Jedi; Mensagens : 355
Data de inscrição : 04/06/2011
Idade : 39
Localização : Brasil

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