Ângulo entre duas diagonais

por VesTeles Sáb 23 Jun 2018, 11:15

Qual é o menor ângulo formado por duas diagonais de um cubo de aresta L?
a) arcsen 1/2 .
b) arccos 1/4.
c) arcsen 1/3.
d) arccos 1/3.
e) arctg 1/4.

Não possuo o gabarito e por isso quero conferir a resposta, eu fiz assim:

Diagonais: valem L√3
Ponto de encontro entre diagonais: centro do cubo, logo L√3/2 para ambos os lados em relação a aresta.

Apliquei a lei dos cossenos em relação ao lado L e as duas metades das diagonais que se encontram:

L² = (L√3/2)² + (L√3/2)² - 2.L√3/2.L√3/2.cosθ

cheguei em arccos de 1/3.

por **Elcioschin** Sáb 23 Jun 2018, 14:35

A solução está correta, mas o modo de escrever a resposta não:

θ = arccos(1/3)

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