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Ângulo entre duas retas

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Ângulo entre duas retas

por dantefelipe10 Dom 25 Set 2011, 22:41

(Fuvest)-Achar o pé da perpendicular baixada do ponto P(-1,2) à reta 3x -5y -21=0.

Spoiler:

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Re: Ângulo entre duas retas

por Euclides Dom 25 Set 2011, 22:59

$\\\text{reta }r\to3x-5y-21\;\;\;\to\;\;y=\frac{3x}{5}-\frac{21}{5}\\\\\text{perpendiculares a r:}\;\;\;y=-\frac{5x}{3}+b\\\\\text{passando pelo ponto }P(-1,\;2)\;\;\to\;\;2=-\frac{5(-1)}{3}+b\;\;\;\to\;\;b=\frac{6}{5}\\\\\text{perpendicular a r que passa por P: }s\to\;\;y=-\frac{5x}{3}+\frac{6}{5}$

$\\\text{intersecção de r e s: }\to\begin{cases} y=\frac{3x}{5}-\frac{21}{5}\\y=-\frac{5x}{3}+\frac{6}{5}\end{cases}\;\;\\\\ \text{resolver o sistema.}$

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Re: Ângulo entre duas retas

por dantefelipe10 Seg 26 Set 2011, 14:52

Muito obrigado Euclides,mas acredito que tenha cometido um pequeno equívoco,pois b não seria igual a 1/3 ?

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Re: Ângulo entre duas retas

por Euclides Seg 26 Set 2011, 14:58

dantefelipe10 escreveu:Muito obrigado Euclides,mas acredito que tenha cometido um pequeno equívoco,pois b não seria igual a 1/3 ?

Sim, tem razão.

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