Ângulo entre duas retas III

por Lucas Lopess Sáb 20 Jul 2013, 17:49

Considere as retas (r) 4x + 3y - 8 = 0 e (s) x + 7y - 27 = 0 e determine a medida do ângulo agudo formado entre elas.

Resposta: 45º

por Man Utd Sáb 20 Jul 2013, 18:44

calculando o coeficiente angular de "r"
4x+3y-8=0
y=(-4/3)*x+8/3
coeficiente angular Mr=(-4/3)

calculando o coeficiente angular de "s"
y= x + 7y - 27 = 0
y=(-1/7)x+27/7
coeficiente angular Ms=(-1/7)

bastar apenas aplicar a fórmula:
$Ângulo entre duas retas III Gif$

por Convidado Sáb 20 Jul 2013, 18:52

resolvendo o sistema

4x + 3y - 8 = 0
x + 7y - 27 = 0

encontramos x=-4 e y=4.

Essas coordenadas formam um ponto p tal que P(-4;4) está no segundo quadrante do gráfico. Como
|x|=|y| temos um triangulo retangulo com o angulo de formação de 45º

por **Elcioschin** Sáb 20 Jul 2013, 19:18

Ocarinha

Sua solução não é válida:

1) O ponto de encontro das duas retas é P(-1, 4) e não P(-4, 4)

2) Como não existe |x| = |y| não dá para concluir que o ângulo é 45º

por Convidado Sáb 20 Jul 2013, 19:27

Elcioschin escreveu:Ocarinha

Sua solução não é válida:

1) O ponto de encontro das duas retas é P(-1, 4) e não P(-4, 4)

2) Como não existe |x| = |y| não dá para concluir que o ângulo é 45º

Nem sabia dessa. Resolvi achando que era só encontrar os valores de x e y do sistema... Very Happy

por **Elcioschin** Sáb 20 Jul 2013, 19:32

Então agora sabe: aprenda com a solução correta do Man Utd

por Lucas Lopess Dom 21 Jul 2013, 12:05

Muito obrigado Man Utd! Very Happy

por NathanNunes1995 Ter 26 Nov 2013, 20:56

Elcioschªin escreveu:Então agora sabe: aprenda com a solução correta do Man Utd

Acho que a resposta do Man Utd também está errada, pois após a pergunta ele dá como resposta 45º ou seja .....

TgO = |m2 - m1|
|1-m2.m1| assim ficando nas equações de 4x + 3y -8 = 0 e x + 7y - 27 = 0. Sendo assim m1 = 4 e m2 = 3 seria desta forma....

Tgo= |-1-4| |5|
|1-4.1| .... |5|= 1 assim sendo 1 Tangente de 45º Very Happy

Obrigado...