PiR2
Gostaria de reagir a esta mensagem? Crie uma conta em poucos cliques ou inicie sessão para continuar.

Ângulo entre duas retas III

5 participantes

Ir para baixo

Ângulo entre duas retas III Empty Ângulo entre duas retas III

Mensagem por Lucas Lopess Sáb 20 Jul 2013, 17:49

Considere as retas (r) 4x + 3y - 8 = 0 e (s) x + 7y - 27 = 0 e determine a medida do ângulo agudo formado entre elas.

Resposta: 45º
Lucas Lopess
Lucas Lopess
Mestre Jedi
Mestre Jedi

Mensagens : 531
Data de inscrição : 20/07/2013
Idade : 29
Localização : Campo Belo, Minas Gerais, Brasil

Ir para o topo Ir para baixo

Ângulo entre duas retas III Empty Re: Ângulo entre duas retas III

Mensagem por Man Utd Sáb 20 Jul 2013, 18:44

calculando o coeficiente angular de "r"
4x+3y-8=0
y=(-4/3)*x+8/3
coeficiente angular Mr=(-4/3)

calculando o coeficiente angular de "s"
y= x + 7y - 27 = 0
y=(-1/7)x+27/7
coeficiente angular Ms=(-1/7)

bastar apenas aplicar a fórmula:
Ângulo entre duas retas III Gif
Man Utd
Man Utd
Grupo
Velhos amigos do Fórum

Grupo Velhos amigos do Fórum

Mensagens : 1119
Data de inscrição : 18/08/2012
Idade : 29
Localização : Manchester

Ir para o topo Ir para baixo

Ângulo entre duas retas III Empty Re: Ângulo entre duas retas III

Mensagem por Convidado Sáb 20 Jul 2013, 18:52

resolvendo o sistema

4x + 3y - 8 = 0
x + 7y - 27 = 0

encontramos x=-4 e y=4.

Essas coordenadas formam um ponto p tal que P(-4;4) está no segundo quadrante do gráfico. Como
|x|=|y| temos um triangulo retangulo com o angulo de formação de 45º

Convidado
Convidado


Ir para o topo Ir para baixo

Ângulo entre duas retas III Empty Re: Ângulo entre duas retas III

Mensagem por Elcioschin Sáb 20 Jul 2013, 19:18

Ocarinha

Sua solução não é válida:

1) O ponto de encontro das duas retas é P(-1, 4) e não P(-4, 4)

2) Como não existe |x| = |y| não dá para concluir que o ângulo é 45º
Elcioschin
Elcioschin
Grande Mestre
Grande Mestre

Mensagens : 71438
Data de inscrição : 15/09/2009
Idade : 77
Localização : Santos/SP

Ir para o topo Ir para baixo

Ângulo entre duas retas III Empty Re: Ângulo entre duas retas III

Mensagem por Convidado Sáb 20 Jul 2013, 19:27

Elcioschin escreveu:Ocarinha

Sua solução não é válida:

1) O ponto de encontro das duas retas é P(-1, 4) e não P(-4, 4)

2) Como não existe |x| = |y| não dá para concluir que o ângulo é 45º

 Nem sabia dessa. Resolvi achando que era só encontrar os valores de x e y do sistema... Very Happy

Convidado
Convidado


Ir para o topo Ir para baixo

Ângulo entre duas retas III Empty Re: Ângulo entre duas retas III

Mensagem por Elcioschin Sáb 20 Jul 2013, 19:32

Então agora sabe: aprenda com a solução correta do Man Utd
Elcioschin
Elcioschin
Grande Mestre
Grande Mestre

Mensagens : 71438
Data de inscrição : 15/09/2009
Idade : 77
Localização : Santos/SP

Ir para o topo Ir para baixo

Ângulo entre duas retas III Empty Re: Ângulo entre duas retas III

Mensagem por Lucas Lopess Dom 21 Jul 2013, 12:05

Muito obrigado Man Utd! Very Happy
Lucas Lopess
Lucas Lopess
Mestre Jedi
Mestre Jedi

Mensagens : 531
Data de inscrição : 20/07/2013
Idade : 29
Localização : Campo Belo, Minas Gerais, Brasil

Ir para o topo Ir para baixo

Ângulo entre duas retas III Empty Re: Ângulo entre duas retas III

Mensagem por NathanNunes1995 Ter 26 Nov 2013, 20:56

Elcioschªin escreveu:Então agora sabe: aprenda com a solução correta do Man Utd
Acho que a resposta do Man Utd também está errada, pois após a pergunta ele dá como resposta 45º ou seja .....

TgO = |m2 - m1|
         |1-m2.m1|      assim ficando nas equações de 4x + 3y -8 = 0  e x + 7y - 27 = 0. Sendo assim m1 = 4 e m2 = 3 seria desta forma....



Tgo=  |-1-4|                  |5|
        |1-4.1| ....            |5|=   1 assim sendo 1 Tangente de 45º Very Happy Obrigado...

NathanNunes1995
Iniciante

Mensagens : 1
Data de inscrição : 26/11/2013
Idade : 28
Localização : Ijuí Rio Grande do Sul Brásil

Ir para o topo Ir para baixo

Ângulo entre duas retas III Empty Re: Ângulo entre duas retas III

Mensagem por Euclides Ter 26 Nov 2013, 21:10

A resposta do Man UTD está totalmente correta, sim. Tanto pelos coeficientes angulares corretos quanto pela montagem da fórmula e pelo resultado.


____________________________________________
In memoriam - Euclides faleceu na madrugada do dia 3 de Abril de 2018.
assinatura 1
Lembre-se de que os vestibulares têm provas de Português também! Habitue-se a escrever corretamente em qualquer circunstância!

O Universo das coisas que eu não sei é incomensuravelmente maior do que o pacotinho de coisas que eu penso que sei.
Euclides
Euclides
Fundador
 Fundador

Mensagens : 32508
Data de inscrição : 07/07/2009
Idade : 74
Localização : São Paulo - SP

Ir para o topo Ir para baixo

Ângulo entre duas retas III Empty Re: Ângulo entre duas retas III

Mensagem por Conteúdo patrocinado


Conteúdo patrocinado


Ir para o topo Ir para baixo

Ir para o topo

- Tópicos semelhantes

 
Permissões neste sub-fórum
Não podes responder a tópicos