(UFU-MG) - Ângulo entre duas retas

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(UFU-MG) - Ângulo entre duas retas

Mensagem por Paulo Testoni em Sab Jul 25 2009, 16:11

(UFU-MG) O ângulo agudo formado pelas retas 2x – y + 2 = 0 e 3x + y + 1 = 0 é:
a) 15º
b) 30º
c) 45º
d) 60º
e) 75º
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Re: (UFU-MG) - Ângulo entre duas retas

Mensagem por Jose Carlos em Seg Jul 27 2009, 16:17

Temos:

2x – y + 2 = 0 => y = 2x + 2 => m1 = 2

3x + y + 1 = 0 => y = - 3x - 1 => m2 = - 3

sendo "a" o ângulo agudo formado por estas retas, então:


.........| m2 - m1 ....|....|...(- 3)-(2)......|......(5)
tg a = | -----------.| = |-------------- | = -------- = 1 => a = 45°.
.........|.1 + m2*m1..|... |1 + (- 3)*(2) ..|.....(5)


um abraço.
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