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Qual a medida em metros do segmento da mediana desse trapézio compreendida entre as duas diagonais?

3 participantes

PiR2 :: Matemática :: Matemática do Ensino Fundamental

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Qual a medida em metros do segmento da mediana desse trapézio compreendida entre as duas diagonais? Empty Qual a medida em metros do segmento da mediana desse trapézio compreendida entre as duas diagonais?

Mensagem por Drufox Seg 10 Set 2012, 16:08

Um trapézio isósceles está circunscrito a um circulo.Um dos lados não paralelos mede 6 metros e a base maior 10 metros.Qual a medida em metros do segmento da mediana desse trapézio compreendida entre as duas diagonais?
resposta:4

como fica o desenho

Drufox
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Qual a medida em metros do segmento da mediana desse trapézio compreendida entre as duas diagonais? Empty Re: Qual a medida em metros do segmento da mediana desse trapézio compreendida entre as duas diagonais?

Mensagem por raimundo pereira Seg 10 Set 2012, 16:21

Desenhe um trapézio isósceles ABCD circunscrito a um círculo de centro O. Trace as diagonais AC e BD. Trace a base média EF do trapézio. Veja que ficou determinado um segmento entre essa base média e as diagonais. Chame esses segmentos de MN (mediana de Euller) .
Pelo Teorema de Pitot temos:

DC + 10 = 6 + 6

DC = 2

Usando a fórmula para cálculo da mediana de Euler temos:
MN = (AB - DC)/2 = 4 m

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Mensagem por rodrigomr Seg 10 Set 2012, 16:34

Por gentileza, poderia fazer um esboço da questão, Raimundo? Obrigado
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Mensagem por raimundo pereira Seg 10 Set 2012, 16:36

Qual a medida em metros do segmento da mediana desse trapézio compreendida entre as duas diagonais? N6x1r6
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