Função máximo inteiro

por FISMAQUI Qua Jun 20 2018, 18:03

Seja f: R → Z; f(x) = [x], em que para todo x se tenha [x] = m, com o inteiro m sendo tal que m ≤ x < m + 1. Sendo assim,

a) calcule o valor de f(-0,6) + f(1, 3) – 2f(π).

b) escreva duas raízes de f

por **Willian Honorio** Qua Jun 20 2018, 18:13

A função máximo inteiro associa, para cada x, o maior inteiro que não supera x. Deste modo:

f(-0,6)=-1
f(1,3)=1
f(π)=3 (pois π ≈ 3,14159265....)
f(-0,6)+f(1,3)-2.f(π)=-1+1-2.3=-6

As raízes de uma função são os pontos nos quais a função intercepta o eixo das abscissas, isso ocorre para qualquer 0≤x<1. Duas raízes são 0 e 1/2, por exemplo, pois f(0)=f(1/2)=0.

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