Função máximo inteiro

Olá ,
Olha para uma função são bijetora ela deve ser injetora e sobrejetora ao mesmo tempo.
Injetora----> sendo dois elementos diferentes do domínio , esses elementos possuem imagem diferente.
Sobrejetora----> o contradomínio é igual a imagem.

Perceba que a função dada é uma função do primeiro segundo grau , a sua representação no plano cartesiano é juma parábola , com concavidade para cima , pois o coeficiente em x^2 é positivo.
Sabe-se que a parábola possui um eixo de simetria e é exatamente esse eixo que contém o vértice da parábola , quando jogamos na função do segundo grau dada pontos na abcissa que são simétricas a esse eixo , estes possuem a mesma imagem, logo vamos considerar apenas um dos lados.
Como ele que x menor que a , temos que a deva ser o x do vértice da parábola tomando os valores desse ponto para a esquerda , com isso tornamos a função injetora.
Agora falta analisar o caso para ser sobrejetora.
Observe que do y do vértice para baixo nao há função , ou seja , para valores menores que y do vértice não tem um x correspondente, logo para ser uma função sobrejetora b deve ser igual a y do vertice.
Calculando o x do vértice e o y do vertice , temos :

Xv=2/2=1
Yv=-(-20)/4=5

Logo a será 1 e b =5