Domínio da função (básico, introdução)

por JohnnyC Ter 05 Jun 2018, 17:13

Seja f: A ---> R

x --> y = (1/ 2x + 1) - √x²

em que A ⊂ R

Qual é o domínio da função f ?

R: R - {-1/2}

Domínio da função (básico, introdução) Whatsa10

Pessoal, não estou entendendo a razão de ser essa a resposta.
Vejamos: temos uma raiz de índice par no numerador, logo, ele tem que ser, obrigatoriamente, >= 0

logo: x² >=0 --> x >= 0

Já no denominador temos uma equação do 1º grau que tem de ser diferente de 0. Portanto: 2x + 1 ≠ 0 --> x ≠ -1/2

Fazendo a intersecção dos dois valores de x que encontramos, teremos que o domínio de x tem que ser maior ou igual a 0.

No que errei e por que errei ? Para mim não podemos desprezar o numerador, já que temos ali uma raiz de índice par.

Obrigado.

por **RodrigoA.S** Ter 05 Jun 2018, 18:20

No x da raiz não importa quais números reais você irá botar, ele sempre ficará positivo. Portanto, resta apenas analisar o denominador. Creio que esse seja o raciocínio.