Análise Combinatória - PFC

por Gandalf_o_BRanco Sáb 12 maio 2018, 14:38

Seis estudantes, entre eles Bruna e Caio, entraram em um auditório para assistir a uma palestra e escolheram uma fileira onde havia 8 poltronas vazias, uma ao lado da outra. Sabendo que Bruna e Caio querem sentar-se um ao lado do outro, o número de maneiras distintas de esses seis estudantes sentarem-se nessa fileira é

a) 720

b) 1440

c) 5040

d) 10080

por **PedroX** Sáb 12 maio 2018, 16:00

Vamos verificar primeiro as possibilidades em que Bruna está na esquerda e Bruno na direita.

Bruna não pode se sentar na última poltrona, então há 7 possibilidades para Bruna e Caio se sentarem desse modo. Se eles estivessem sentados na ordem contrária, haveria mais 7 possibilidades. Portanto, temos 14 possibilidades para os dois. Aqui resolvemos o problema de eles terem que se sentar juntos. Agora basta resolver o restante da "maneira tradicional".

Sobraram 4 das 6 poltronas para os outros. Temos um arranjo de 6 em 4 (360 maneiras), pois a ordem importa.

O total é de 14*360 = 5040 maneiras.

por Gandalf_o_BRanco Sáb 12 maio 2018, 16:44

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