FGV Função Trigonométrica

por sophiab332 Sáb 12 maio - 9:02

(FGV 2005) Considere a função f (x) (ver foto). Os valores máximo e mínimo de f (x) são, respectivamente:
Resposta: 2 e 5/4

por **Elcioschin** Sáb 12 maio - 9:07

Valor máximo ---> x = pi/2 ---> f(x)máx = 2

Valor mínimo ---> x = 0 --> f(x)mín = 2 - 3/4 = 5/4

por sophiab332 Sáb 12 maio - 21:06

Elcioschin, por que o valor mínimo não é x= 3pi/2, já que o cosseno tem valores máximo e mínimo como 1 —> x=pi/2 e -1 —> x=3pi/2?

Enviado pelo Topic'it

por **Elcioschin** Seg 14 maio - 10:59

Note que a expressão 3.cos⁴x/4 esta sendo subtraída de 2

Além disso, como o expoente de cosx é par, a expressão nunca será negativa: ou é positiva ou nula

Quando x = 0 --> cos0 = 1 (valor máximo do cosseno) ---> cos⁴0 = 1 --->

O valor da expressão é máximo, logo o valor de f(x) é mínimo: f(x)mín = 2 - 3/4 --> f(x)mín = 5/4

Quando x = pi/2 ---> cos(pi/2) = 0 ---> A expressão tem o seu valor mínimo logo o valor de f(x) é máximo: f(x)máx = 2 - 0 ---> f(x)máx = 2

por Conteúdo patrocinado

FGV Função Trigonométrica

FGV Função Trigonométrica

Re: FGV Função Trigonométrica

Re: FGV Função Trigonométrica

Re: FGV Função Trigonométrica

Re: FGV Função Trigonométrica

Um fórum livre e democrático.