Geometria Plana
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Geometria Plana
por nayarasisousa Dom 06 maio 2018, 20:17
Seja ABC, um triângulo isósceles de base BC. Sobre o lado AC deste Triângulo, considere um ponto D tal que os segmentos AD, BD, BC são todos congruentes entre si. A medida do ângulos BÂC é:
a) 30
b) 20
c) 36
d) 40
e) 15
a) 30
b) 20
c) 36
d) 40
e) 15
nayarasisousa- Recebeu o sabre de luz
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Re: Geometria Plana
por Elcioschin Dom 06 maio 2018, 20:58
Desenhe o triângulo ABC, tal que AB = AC
x = AD = BD = BC ---> CD = AC - AD ---> CD = AC - x
Seja θ = BÂC ---> A^BC = A^CB = 90º - θ/2
BC = BD ---> BCD é isósceles ---> B^DC = B^CD ---> B^DC = 90º - θ/2
C^BD = θ ---> A^BD = A^BC - C^BD ---> A^BD = (90º - θ/2) - θ ---. A^BD = 90º - 3.θ/2
A^DB = 180º - B^DC ---> A^DB = 180º - (90º - θ/2) ---> A^DB = 90º + θ/2
Todos os ângulos estão determinados.
Triângulo BCD é semelhante ao triângulo ABC
Faça semelhança de triângulos
x = AD = BD = BC ---> CD = AC - AD ---> CD = AC - x
Seja θ = BÂC ---> A^BC = A^CB = 90º - θ/2
BC = BD ---> BCD é isósceles ---> B^DC = B^CD ---> B^DC = 90º - θ/2
C^BD = θ ---> A^BD = A^BC - C^BD ---> A^BD = (90º - θ/2) - θ ---. A^BD = 90º - 3.θ/2
A^DB = 180º - B^DC ---> A^DB = 180º - (90º - θ/2) ---> A^DB = 90º + θ/2
Todos os ângulos estão determinados.
Triângulo BCD é semelhante ao triângulo ABC
Faça semelhança de triângulos
Elcioschin- Grande Mestre
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