Geometria plana

por Leticia197 Qui 15 maio 2014, 20:39

Determine a area de um quadrado ABCD que contém um ponto p tal que PA=3 PB=7 e PD=5
A)55
B)56
C)57
D)58
E)60

por **Medeiros** Qui 15 maio 2014, 22:38

Vc sabe a resposta? É 58?

por Leticia197 Qui 15 maio 2014, 22:40

Não. Eu não tenho o gabarito ...

por **raimundo pereira** Sex 16 maio 2014, 11:50

Triâng. APS--->Pitágoras--->x²+y²=9---.(1)
Triâng. BPS---->Pitágoras--->(L-x)² +y²=49---->x=L²-40/2L--->(2)
Triâng. DPR---->Pitágoras----> (L-y)²+x²=25---->y=L²-16/2L---->(3)

Subst. 2 e 3 em 1.
L^4-32L²+256+L^4-80L²+1600=4L².9
2L^4-148L²+1856=0--->L²=k

k²-74k+928=0---->k=58 e k=16

L²=58--->L=V58--->7,61-----S4=7,61.61=57,95 ??? Mas, a área de um quadrado não é um um quadrado perfeito ?????

L²=16--->L=4---->S(4)=4.4=16--->16 é um quadrado perfeito, mas, se o lado do quadrado for 4 o maior segmento interno ao quadrado seria 4.V2=5,656 (que é a diagonal) , mas o problema diz que tem um segmento interno PB que mede 7 ??? e daí

Conclusão: Creio que a nossa clg Letícia cometeu algum equívoco no enunciado.