geometria plana

por Márcia Cristina T.da Silv Ter 26 Fev 2013, 18:23

Mostre que em um triângulo isosceles ABC (AB = AC) baixando de um ponto P, sobre a base, perpendiculares aos lados iguais, a soma desses segmentos PM e PS e constante e igual a BH, onde BH e a altura relativa ao lado AC. Atencão: P e um ponto qualquer sobre a base BC. 2. Usando a questão 2, ..encontre a soma das distâncias de um ponto P. interior ao triângulo equilátero.ABC aos lados do mesmo que a metade da altura deste triângulotem medida 4 cm.

esta questão também não consegui fazer .gostaria de um ajuda

por **Elcioschin** Ter 26 Fev 2013, 18:59

A 1ª parete já foi resolvida no fórum

Para fazer a 2ª parte:

Desenhe o triângulo equilátero ABC.
Marque um ponto P qualquer, no interior
Pelo ponto P trace uma reta paralela a BC obtendo B' em AB e C' em AC
Recaímos no caso anterior AB'C' é isósceles e P está na base BC
Por P trace perpendiculares PM ao lado AB, PS ao lado AC e PT ao lado BC

Una A, B, C com P

Área de ABP = AB*PM/2 = (L/2)*PM
Área de ACP = AC*PS/2 = (L/2)*PS
Área de BCP = BC*PT/2 = (L/2)*PT

Área de ABP + Área de ACP + Área de BCP = Área de ABC

(L/2)*PM + (L/2)*PS + (L/2)*PT = L*(H/2)

PM + PS + PT = H/2

PM + PS + PT = 4

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