Geometria plana

por glawber Sex 09 maio 2014, 12:26

Deseja-se construir uma escada, conforme a figura,tendo comprimento igual a 10m, com degraus de mesmo tamanho, tal que a largura do degrau não seja menor que 30cm e também não exceda 40cm. Nessas condições, o numero x, de degraus que a escada de ter é tal que:

02)20
Link imagem:
http://www.crazzy.com.br/upload/upload-img/pictures/5a6120f79d1691f9f8acaa6753e74691.jpg

por **ivomilton** Sex 09 maio 2014, 16:24

glawber escreveu:Deseja-se construir uma escada, conforme a figura,tendo comprimento igual a 10m, com degraus de mesmo tamanho, tal que a largura do degrau não seja menor que 30cm e também não exceda 40cm. Nessas condições, o numero x, de degraus que a escada de ter é tal que:

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Boa tarde, Glauber.

Sendo de 60° o ângulo de inclinação da escada, o ângulo que ela faz com o piso deve ser igual a 30°.
Comprimento horizontal da escada (=sua projeção sobre o piso)/escada = cos 30°
Comprimento horizontal/10 m = 0,866
Comprimento horizontal = 10 x 0,866 = 8,66 m

8,66/0,3 = 28,8 degraus
8,66/0,4 = 21,6 degraus

Logo, os limites da quantidade "x" de graus deverá ser:
21 < x < 29

E esta solução se encaixa dentro do gabarito:
20 < x < 30

Um abraço.

por glawber Sáb 10 maio 2014, 17:01

Obrigado pela resolução, mas eu não entendi o por que da divisão 8,66/0,3 e 8,66/0,4. Você poderia me explicar por favor ? Obrigado ^^

por **ivomilton** Sáb 10 maio 2014, 17:17

glawber escreveu:Obrigado pela resolução, mas eu não entendi o por que da divisão 8,66/0,3 e 8,66/0,4. Você poderia me explicar por favor ? Obrigado ^^

Olá, boa tarde.

É para saber quantos degraus de 30 cm (=0,3m) e quantos de 40 cm (=0,4m) cabem na escada, que tem 8,66 m de extensão.

Um abraço.