Equação do 2º grau

por Asuna39 Seg 05 Mar 2018, 17:13

O produto das raízes da equação x²+x+1=156/x²+x é igual a:
Resposta: -12

Alguém poderia justificar?
Obrigada!

por **Euclides** Seg 05 Mar 2018, 17:27

É super necessário grafar corretamente de forma a não deixar dúvidas. Sua grafia não é precisa.

"O produto das raízes da equação x²+x+1=(156/x²)+x é igual a:"

$\\x^2+x+1=\frac{156}{x^2}+x\;\;\to\;\;x^2+1=\frac{156}{x^2}\\\\x^4+x^2-156=0\;\;\;(x^2=y)\\y^2+y-156=0\\y=-13\;\nexists\;x\;\in\;R\\y=12\;\to\;x=\pm\sqrt{12}\\\\x_1\times x_2=-12$

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