Logaritmos

por Rpdo Qui 01 Mar 2018, 15:38

Sendo log(a-b)=m e log(√a-√b)=n, calcule log(√a+√b).

por **Jader** Qui 01 Mar 2018, 18:41

Note o seguinte:

$\\a-b=(\sqrt{a}+\sqrt{b})(\sqrt{a}-\sqrt{b})\\\\Assim,\\\\log(a-b)=log[(\sqrt{a}+\sqrt{b})(\sqrt{a}-\sqrt{b})]\\\\log(a-b)=log(\sqrt{a}+\sqrt{b})+log(\sqrt{a}-\sqrt{b})\\\\m=log(\sqrt{a}+\sqrt{b})+n\\\\\therefore log(\sqrt{a}+\sqrt{b})=m-n$

por Rpdo Sex 02 Mar 2018, 09:40

Jader escreveu:Note o seguinte:

$\\a-b=(\sqrt{a}+\sqrt{b})(\sqrt{a}-\sqrt{b})\\\\Assim,\\\\log(a-b)=log[(\sqrt{a}+\sqrt{b})(\sqrt{a}-\sqrt{b})]\\\\log(a-b)=log(\sqrt{a}+\sqrt{b})+log(\sqrt{a}-\sqrt{b})\\\\m=log(\sqrt{a}+\sqrt{b})+n\\\\\therefore log(\sqrt{a}+\sqrt{b})=m-n$

muito obrigada Smile

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