Conservação de Energia e Movimento Circular

A questão ja foi postada, no entanto houve dissiparidade nas resoluções apresentadas. Como já tem muito tempo e ninguém responde às dúvidas, resolvi repostar, pois, n consigo resolver de forma alguma. Segue a questão:

Duas partículas são lançadas nos pontos A e B com a mesma velocidade v0, conforme indica a figura abaixo.

Imagem : https://2img.net/h/s24.postimg.cc/i4j8dro0x/Sem_t_tulo.jpg?noCache=1368024031

Enquanto a partícula de massa m passa por um trecho em elevação, a outra, de massa M, passa por uma depressão com a
mesma forma e “profundidade” h.Desprezando-se quaisquer forças dissipativas, pode-se afirmar que a razão tA/tB entre os tempos gastos pelas partículas para atingirem os pontos D e C é:

a) menor que 1, se m > M;
b) igual a 1, independentemente da razão m/M;
c) pode ser igual a 1, se m < M;
d) maior que 1, independentemente da razão m/M.

Gabarito: letra d

Essa resolução foi proposta pelo Hygorvv, mas não consegui compreender por que o valore da Energia Potencial do ponto B foi subtraída. Nunca presenciei a subtração, e sim a soma ( na conservação da Energia)

Resolução:
Velocidades finais iguais não significa tempos iguais. Basta o a partícula de massa M se deslocar sem depressão (somente na horizontal) e a de massa m com a elevação, por exemplo. Teremos velocidades iniciais e finais iguais porém com tempos diferentes.


Eu analisaria assim:
As distâncias horizontais são percorridas em tempos iguais, basta então analisarmos na elevação e depressão.

Sabemos que ω=S/t
Assim, ta=S/ωa e tb=S/ωb
mas ω=v/R
assim:
ta=S.h/va
tb=S.h/vb

Para a partícula que percorre a elevação (adotando o zero na posição mais baixa):
mv²(h)/2=mvo²/2-mgh
v²(h)=vo²-2gh
v(h)=sqrt(vo²-2gh)=va

Para a partícula que percorre a depressão (adotando o zero na posição mais baixa):
Mvo²/2+Mgh=Mv²(h)/2
v²(h)=vo²+2gh
v(h)=sqrt(vo²+2gh)=vb

Assim:
ta=S.h/sqrt(vo²-2gh)
tb=S.h/sqrt(vo²+2gh)
ta/tb=sqrt(vo²+2gh)/sqrt(vo²-2gh)
Donde concluímos que ta/tb≥1 e não depende das massas