(Unicamp-SP) Conservação da Quantidade de Movimento + Energia

(Unicamp-SP) O chamado “parachoque alicate” foi projetado
e desenvolvido na Unicamp com o objetivo de minimizar alguns problemas
com acidentes. No caso de uma colisão de um carro contra
a traseira de um caminhão, a malha de aço de um parachoque alicate
instalado no caminhão prende o carro e o ergue do chão pela
plataforma, evitando, assim, o chamado “efeito guilhotina”. Imagine
a seguinte situação: um caminhão de 6 000 kg está a 54,0 km/h
e o automóvel que o segue, de massa igual a 2 000 kg, está a 72,0 km/h.
O automóvel colide contra a malha, subindo na rampa. Após o impacto,
os veículos permanecem engatados um ao outro.



a) Qual o módulo da velocidade dos veículos imediatamente após o
impacto?
b) Qual a fração da energia cinética inicial do automóvel que foi transformada
em energia potencial gravitacional, sabendo-se que o centro
de massa do veículo subiu 50 cm? Adote g = 10 m/s^2.




Eu só tive problema na letra b. Não entendi o porquê dele fazer a ∆Ep/Ec0 . Alguém sabe?

b) Qual a fração da energia cinética inicial do automóvel que foi transformada em energia potencial gravitacional, sabendo-se que o centro de massa do veículo subiu 50 cm?

Sim...mesmo assim

Ele pediu a fração de energia cinética que foi transformada em energia potencial gravitacional.
No inicio o carro, andando pela estrada, possuía energia cinética (inicial).
Quando o carro colidiu com a malha, seu centro de massa subiu meio metro, ou seja, ele ganhou energia potencial gravitacional. Como a energia mecânica é constante, esse ganho veio da energia cinética inicial. Como no segundo momento energia cinética e potencial existem juntas, ou seja, não houve perda total de energia cinética, ele quer saber a fração, ou em outras palavras, quanto por cento daquela energia cinética inicial acabou virando energia potencial.
Para isso, ele fez:
mgh/0,5mv²
2gh/v²
10/20²
10/400 = 1/40 = 0,25/10 = 2,5/100 = 25%

Entendeu agora?

Olha só, adotando o PHR em cima do Centro de Massa do automóvel, ele teria no começo somente Ec e no final Ec + Ep. Ec1 = Ec2 + Ep2. Descobrindo que Ep2 vale 136. (10^3) J, a fração seria de (136.10^3)/(400.10^3) => 34%

Sim, eu escrevi no post anterior que no começo ele possuía somente cinética e no final cinética e potencial.

Mas como que Ep vale 136*(10^3) J?

m = 2000Kg
g = 10m/s²
h = 0,5 m

Ep = mgh
Ep = 2000*100*0,5 = 2000*50 = 20000*5 = 100000 J = 100*(10^3) J

Ah, sim! Por que eu não poderia ter feito Ep2= Ec1-Ec2 ---> Ep2 = 400.10^3 - 264.10^3 --> Ep2 = 136J ?

Opa, opa, opa... isso está meio confuso. Olhando aqui percebi algumas coisas erradas:
1º - 0,025 = 2,5% e não 25%, isso está errado na resolução, acabei colocando o 25% na minha conta precipitadamente.
2º - Na conta que eu fiz calculando a Ep, eu coloquei a gravidade como 100m/s², isso obviamente está errado, e fez com que essa conta batesse com os 25%, e não com os 2,5%. Me desculpe .

Ou seja, a energia potencial não possuía 100*(10^3) J, e sim 10*(10^3) J.

Vamos analisar a energia do sistema:

No inicio temos:
Ec do caminhao e Ec do carro

No fim temos:
Ec do caminhao e Ec e Ep do carro


Inicial:

Caminhão:
Ec = 3000(15)² = 3000*225 = 675000 J
Carro:
Ec = 1000(20)² = 1000*400 = 400000 J

E total = 1075000 J


Final:

Caminhão:
Ec = 3000*(16,25)² = 3000*264,0625 = 792187,5 J
Carro:
Ec = 1000*(16,25)² = 1000*264,0625 = 264062,5 J
Ep = 2000*10*0,5 = 2000*5 = 10000 J

E total = 1066250 J, 8750 J a menos do que tínhamos no início, ou seja, há perda de energia, logo, a energia mecânica não é constante e por isso não poderíamos fazer E1 = E2.

:sleep:

Se não for isso ainda, Mestres que nos ajudem...

Ah, sim. Também achei 0,025, ou seja, 2,5%. Há dissipação de energia, certo.

O gabarito está errado