Dúv: Conservação da Quantidade de Movimento

por vitor12 Qua 13 Nov 2013, 14:01

(UNIP-SP) Na figura, temos um plano horizontal sem atrito e um bloco B, em repouso, com o formato de um prisma. Uma pequena esfera A é abandonada do repouso, da posição indicada na figura, e, após uma queda livre, colide elasticamente com o prisma. Despreze o efeito do ar e adote g =10 m/s^2.

Sabe-se que, imediatamente após a colisão, a esfera A tem velocidade horizontal, assim como o prisma. A massa do prisma B é o dobro da massa da esfera A.

Dúv: Conservação da Quantidade de Movimento File

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Minha dúvida é sobre a conservação da quantidade de movimento. Esta grandeza, antes da colisão, tinha direção vertical e sentido para baixo. Depois, pelo principio da conservação da quantidade de movimento, também. Mas como, se depois a esfera e o prisma passaram a se movimentar na horizontal?

por Gabriel Rodrigues Qua 13 Nov 2013, 14:20

A soma vetorial das quantidades de movimento dos corpos imediatamente antes e depois da colisão são iguais. Não considere essa soma como um novo vetor que se conserva em direção e sentido.

por vitor12 Qua 13 Nov 2013, 14:40

Gabriel Rodrigues escreveu:A soma vetorial das quantidades de movimento dos corpos imediatamente antes e depois da colisão são iguais. Não considere essa soma como um novo vetor que se conserva em direção e sentido.

Ora, mas o principio determina conservação em módulo, direção e sentido. O vetor resultante da soma vetorial, portanto, deve ser igual antes e depois da colisão.

por Gabriel Rodrigues Qua 13 Nov 2013, 15:04

É, bem pensado. Agora estou com a mesma dúvida.

por jpspindola Sex 24 Jul 2015, 19:17

por Pedro121101 Qua 04 Jan 2017, 13:22

Também estava com duvida nessa questão é achei na internet essa resposta:

... principio conservação energia

m.v²/2 = 2m.(Vp)²/2 + m.(v')²/2 ,

Vp= velocidade do prisma
v= velocidade da esfera instante antes da colisão
v'= velocidade da esfera instante após a colisão

m.g.h =m.v²/2 ---> v²= 24

princípio da quantidade de movimento na horizontal

Nota minha*:Só pra esclarecer melhor essa parte da resolução da pessoa que fez.Antes, a quantidade de movimento na horizontal era 0,por isso que 0=Qa + Qb -- |Qad|=|Qbd|,logo não devemos nos importar com a quantidade de movimento da vertical de antes.
m.v' = 2m.Vp --> v'= 2.Vp

m.v²/2 = 2m.(Vp)²/2 + m.(v')²/2

24/2 = (Vp)² + (2.Vp)²/2

12 = 3.(Vp)²

Vp= 2m/s

por anero1 Qui 16 Nov 2017, 18:26

Estou com a mesma duvida ...

por **Euclides** Qui 16 Nov 2017, 20:47

Como o choque é elástico e não há dissipação de energia, pode-se pensar de outra forma também.

Durante o choque há uma troca de forças que obedece a lei da ação e reação e, portanto, resultantes de mesma intensidade (e sentidos opostos e horizontais) atuam nos dois corpos simultaneamente e pelo mesmo intervalo de tempo, tais que os impulsos recebidos são

$\\Ft=(2m)v_B\\Ft=mv_A\\\therefore \;v_A=2v_B$

como a energia mecânica se conserva

$\\mgh=\frac{1}{2}m(2v)^2+\frac{1}{2}(2m)v^2\\\\gh=3v^2\\12=3v^2\\v=2\;m/s$

notem que a ideia de impulsos iguais encerra a mesma ideia da conservação da quantidade de movimento.

por Victor Luz Qui 22 Mar 2018, 14:10

Pedro121101 escreveu:

m.v²/2 = 2m.(Vp)²/2 + m.(v')²/2

Alguém poderia me explicar essa passagem dessa resolução acima? Foi a única coisa que não entendi.

por Vicent Chambón Qua 19 Set 2018, 17:13

Victor Luz escreveu:
Pedro121101 escreveu:

m.v²/2 = 2m.(Vp)²/2 + m.(v')²/2

Alguém poderia me explicar essa passagem dessa resolução acima? Foi a única coisa que não entendi.

A quantidade de energia cinética da bolinha A, antes da colisão, é igual a soma da energia cinética do bloco e da bolinha após a colisão( Conservação da Energia Mecânica)