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Analise combinatoria UFSC 2000

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Mensagem por amandacze Seg 22 Jan 2018, 07:55

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x=7
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Mensagem por Jader Seg 22 Jan 2018, 10:43

Bom, vamos la escrever a formulação do arranjo e da combinação.



Agora vamos analisar cada caso:

Se x=0 não pode ser porque se não teria o arranjo e combinação de 0 elementos e isso não ocorre.

Se x=1 também não pode ocorrer porque você teria, por exemplo, A(1,3) o que não pode ocorrer porque A(n,p) temos que ter p<= n. Nesse caso o nosso "p" é maior do que o nosso "n".

Assim, o x que satisfaz essa equação é x=7 que fica A(7,3) e C(7,5) onde ambos existem.

Logo x=7.

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Mensagem por Elcioschin Seg 22 Jan 2018, 10:49

A(x, 3) = 10.C(x, x-2)

x!/(x - 3)! = 10.x!/(x-2)!.[x - (x-2)]! 

x!/(x - 3)! = 10.x!/{(x - 2).(x - 3)!}.2!

1 = 10/2.(x - 2) ---> 1 = 5/(x - 2) ---> x - 2 = 5 ---> x = 7
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Mensagem por Jader Qua 24 Jan 2018, 17:34

Mestre  Elcioschin foi pelo meio mais objetivo ao qual não notei no momento apressado em que estava escrevendo minha solução.


Agradecido pelo adendo que trouxe praticidade a solução.

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