Analise combinatoria UFSC 2000
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amandacze- Padawan
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Re: Analise combinatoria UFSC 2000
por Jader Seg 22 Jan 2018, 10:43
Bom, vamos la escrever a formulação do arranjo e da combinação.
!}-10*\frac{x!}{[x-(x-2))]!(x-2)!}=0\\\\\\\frac{x(x-1)(x-2)(x-3)!}{(x-3)!}-10*\frac{x(x-1)(x-2)!}{2!(x-2)!}=0\\\\x(x-1)(x-2)-5x(x-1)=0\\x(x-1)[(x-2)-5]=0\\x(x-1)(x-7)=0\\\\\therefore&space;x=0~ou~x=1~ou~x=7 "\\ \frac{x!}{(x-3)!}-10*\frac{x!}{[x-(x-2))]!(x-2)!}=0\\\\\\\frac{x(x-1)(x-2)(x-3)!}{(x-3)!}-10*\frac{x(x-1)(x-2)!}{2!(x-2)!}=0\\\\x(x-1)(x-2)-5x(x-1)=0\\x(x-1)[(x-2)-5]=0\\x(x-1)(x-7)=0\\\\\therefore x=0~ou~x=1~ou~x=7")
Agora vamos analisar cada caso:
Se x=0 não pode ser porque se não teria o arranjo e combinação de 0 elementos e isso não ocorre.
Se x=1 também não pode ocorrer porque você teria, por exemplo, A(1,3) o que não pode ocorrer porque A(n,p) temos que ter p<= n. Nesse caso o nosso "p" é maior do que o nosso "n".
Assim, o x que satisfaz essa equação é x=7 que fica A(7,3) e C(7,5) onde ambos existem.
Logo x=7.
Agora vamos analisar cada caso:
Se x=0 não pode ser porque se não teria o arranjo e combinação de 0 elementos e isso não ocorre.
Se x=1 também não pode ocorrer porque você teria, por exemplo, A(1,3) o que não pode ocorrer porque A(n,p) temos que ter p<= n. Nesse caso o nosso "p" é maior do que o nosso "n".
Assim, o x que satisfaz essa equação é x=7 que fica A(7,3) e C(7,5) onde ambos existem.
Logo x=7.
Jader- Matador
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Re: Analise combinatoria UFSC 2000
por Elcioschin Seg 22 Jan 2018, 10:49
A(x, 3) = 10.C(x, x-2)
x!/(x - 3)! = 10.x!/(x-2)!.[x - (x-2)]!
x!/(x - 3)! = 10.x!/{(x - 2).(x - 3)!}.2!
1 = 10/2.(x - 2) ---> 1 = 5/(x - 2) ---> x - 2 = 5 ---> x = 7
x!/(x - 3)! = 10.x!/(x-2)!.[x - (x-2)]!
x!/(x - 3)! = 10.x!/{(x - 2).(x - 3)!}.2!
1 = 10/2.(x - 2) ---> 1 = 5/(x - 2) ---> x - 2 = 5 ---> x = 7
Elcioschin- Grande Mestre
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Re: Analise combinatoria UFSC 2000
por Jader Qua 24 Jan 2018, 17:34
Mestre Elcioschin foi pelo meio mais objetivo ao qual não notei no momento apressado em que estava escrevendo minha solução.
Agradecido pelo adendo que trouxe praticidade a solução.
Agradecido pelo adendo que trouxe praticidade a solução.
Jader- Matador
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