Análise Combinatória UFSC

por MelkLolatto Sex 30 Nov 2018, 18:02

Essa é a questão 28 da UFSC/2016 caderno amarelo.
A questão consiste em somatória; recortei-a pois minha dúvida se concentra em tal...

16. Entre diferentes jogos de loteria, está a LOTOFÁCIL. O jogo consiste em um sorteio de 15 números, sem repetição, de um total de 25 números disponíveis. É permitido apostar de 15 a 18 dezenas, sendo que uma aposta simples consiste na marcação de 15 dezenas. Assim, uma pessoa que fez 816 apostas simples distintas terá a mesma chance de ganhar que uma pessoa que marcou 18 dezenas em um único cartão.

Análise Combinatória UFSC B925d556cde780f92af375c8ab67e442

Análise Combinatória UFSC B925d556cde780f92af375c8ab67e442

por **Mateus Meireles** Sex 30 Nov 2018, 20:29

Escolhendo 15 dezenas, só há uma maneira do apostador acertar todas, donde a probabilidade desse evento é \frac{1}{C_{25}^{15}}

Agora, caso o apostar deva acertar 15 dezenas a partir da escolha de 18 delas, devemos calcular quantos jogos (sorteios) podemos fazer a partir de 18 dezenas escolhidas, há C_{18}^{15} modos de isso ser feito. Assim, a probabilidade desse caso é \frac{ C_{18}^{15} }{C_{25}^{15}}

816 \cdot \frac{1}{C_{25}^{15}} = \frac{ C_{18}^{15} }{C_{25}^{15}}

Portanto, a assertiva é verdadeira.

Análise Combinatória UFSC

Análise Combinatória UFSC

Re: Análise Combinatória UFSC

Um fórum livre e democrático.