Determinar o ângulo entre duas retas

por wilhelm Qua 29 Nov 2017, 16:40

O enunciado da questão fornece duas retas r e s e pede para calcular o ângulo formado entre elas:

Determinar o ângulo entre duas retas Codeco11

Até então, todos os exercícios que realizamos em aula utilizavam equações simétricas completas. No exemplo acima, qual método eu posso utilizar para identificar o vetor completo da reta s?

Grato.

por **Lucas Pedrosa.** Sex 19 Jan 2018, 22:41

O vetor diretor da reta s é do tipo v=(0, b, c) -> variam apenas y e z, o x é constante

v = (0, 4, 3)

vetor da reta r:

u = (2, -1, -2)

Calculando o ângulo entre os vetores diretores:

\\Cos\theta =\frac{|<\vec{u},\vec{v}>|}{|\vec{u}||\vec{v|}}=\frac{|0\cdot 2+4\cdot (-1)+3\cdot (-2))|}{\sqrt{25}\cdot \sqrt{9}}=\frac{2}{3}\\\\\\\\\theta =arc\;cos(\frac{2}{3})

Gabarito?

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