Função quadrática

O lançamento de dardo é uma modalidade do atletismo na qual o atleta lança um dardo tentando alcançar a maior distância possível. Esse dardo tem forma de lança e pode ser feito de fibra de vidro, de metal ou fibra de carbono. Supondo que a trajetória percorrida pelo dardo seja definida pela função y = ax2 + bx (a ≠ 0), os valores reais de a e b, tais que o alcance máximo e a altura máxima do dardo sejam, respectivamente, de 90 metros e 5 metros, são dados por:

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Gabarito: a = - 1/405, b = 2/9.

Como proceder nesse caso? Suspeito que seja necessário determinar a lei da função. Agradeço desde já.

-b/a=90
-(b^2)/4a=5
Só resolver o sistema.

A parábola passa pela origem ---> c = 0

xV = - b/2.a ---> (90/2) = - b/2.a ---> b = - 90.a

yV = 5 ---> a.45² + (-90.a).45 + 0 = 5 --->  -2 025.a = 5 ---> a = -1/405

b = - 90.(-1/405) ---> b = 2/9