Triangulo isosceles 2
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Triangulo isosceles 2
por JEABM Sáb Nov 11, 2017 8:53 am
Prove que a bissetriz relativa à base de um triângulo isósceles é também mediana
OBS: Por favor, se possível demonstrar detalhado agradeço.
OBS: Por favor, se possível demonstrar detalhado agradeço.
JEABM- Mestre Jedi
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Re: Triangulo isosceles 2
por Emersonsouza Sáb Nov 11, 2017 12:04 pm
Pelo critério de congruência LAL ou ALA provamos que os triângulos são congruentes, portanto,as bases são iguais e isso prova que a bissetriz do triângulo isosceles é mediana.
Emersonsouza- Fera
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Re: Triangulo isosceles 2
por JEABM Sáb Nov 11, 2017 12:18 pm
pensei nisso, mas só escrever o critério de congruência LAL ou ALA já prova? isso q me confundi 
JEABM- Mestre Jedi
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Re: Triangulo isosceles 2
por Emersonsouza Sáb Nov 11, 2017 12:45 pm
Sim ,neste caso o critério de congruência é suficiente para provar o que é proposto.
Outra forma de pensar é lembrar que a soma dos ângulos internos de um triângulo é 180 °,veja :
Considerando que a bissetriz é o seguimento AP (não está não figura ).
Para o triângulo ABP temos x + β + γ =180°
Para o triângulo ACP temos k + β + γ =180°
Com isso concluímos que k= x .
Como ABC é um triângulo isosceles ,provar que k=x é suficiente para dizer que ∆ANO e ∆ACP são congruentes ,portanto,suas bases são iguais .
Com isso provamos que AP é mediana do triângulo isosceles ABC.
Outra forma de pensar é lembrar que a soma dos ângulos internos de um triângulo é 180 °,veja :
Considerando que a bissetriz é o seguimento AP (não está não figura ).
Para o triângulo ABP temos x + β + γ =180°
Para o triângulo ACP temos k + β + γ =180°
Com isso concluímos que k= x .
Como ABC é um triângulo isosceles ,provar que k=x é suficiente para dizer que ∆ANO e ∆ACP são congruentes ,portanto,suas bases são iguais .
Com isso provamos que AP é mediana do triângulo isosceles ABC.
Emersonsouza- Fera
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