Triângulo Isósceles

por RenanMoraes Ter 20 Fev 2018, 18:49

UCS-RS Uma placa com a forma de triângulo isósceles, posicionada conforme a ﬁgura, será pintada de vermelho até a metade de sua altura e de azul, da metade para cima. Se a espessura da camada de tinta for constante e igual nas duas partes, para cada parte de tinta azul utilizada, serão necessárias ______ partes de tinta vermelha.
Assinale a alternativa que preenche corretamente a lacuna do texto acima.
a) 4 d) 2 b) 3,5 e) 2,5 c) 3

por **gilberto97** Ter 20 Fev 2018, 19:12

Boa tarde. Seja ABC o triângulo da figura, de base BC. A tinta vermelha vai de BC até DE, onde DE // BC e DE = BC/2 (por semelhança). Como as medidas dos lados da área azul são todos metade das dos lados da área total, vem:

Sazul/Stotal = (1/2)² = 1/4

Assim, Svermelho = 3/4 de Stotal

Sazul/Svermelho = 1/3.

por biologiaéchato Ter 20 Fev 2018, 19:20

Considere H a altura total do triângulo, e B a medida da base.

Triângulo superior:
Pelo Teorema da Base Média, a base do triângulo será (B/2).
E como ele foi dividido pela metade, a altura será (H/2).

Trapézio inferior:
A base maior dele será B, e a base superior será (B/2).
A altura dele será H-(H/2)=(H/2).

Tendo isso, é só fazer a razão entre as 2 áreas:
q=(A_TRAPÉZIO/A_TRIÂNGULO )
q=[(B+0,5B/2)*0,5H/(0,5B*0,5H/2)]
q=[(1,5B*0,5H/2)/(0,25BH/2)]
q=0,375BH/0,125
q=(0,375/0,125)
q=3

Um abraço!