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Operações com arcos, "Dado a+b=pi/4..."

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Mensagem por marquesrafa1 Sex 13 Out 2017, 01:30

Sendo a + b = ∏/4 , determine o valor de (cos a + cos b) ² + (sen a - sen b) ² é

a) 2 +√2
b)2 - √2
c)√2 - 2
d)2√2
e)√2/2



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Mensagem por Elcioschin Sex 13 Out 2017, 10:20

y = (cos a + cos b)² + (sen a - sen b)²

y = cos²a + 2.cosa.cosb + cos²b + sen²a - 2.sena.senb + sen²b

y = (sen²a + cos²a) + (sen²b + cos²b) + 2.cosa.cosb - 2.sena.senb

y = (sen²a + cos²a) + (sen²b + cos²b) + 2.cos(a + b)

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Mensagem por marquesrafa1 Sex 13 Out 2017, 16:48

Não consigo compreender pra onde foi o "- 2.sena.senb"

marquesrafa1
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Mensagem por Euclides Sex 13 Out 2017, 18:58

Elcioschin escreveu:y = (sen²a + cos²a) + (sen²b + cos²b) + 2.cosa.cosb - 2.sena.senb

y = (sen²a + cos²a) + (sen²b + cos²b) + 2.cos(a + b)

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Mensagem por marquesrafa1 Sáb 14 Out 2017, 18:28

Obrigado!

marquesrafa1
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