Equações irracionais
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Equações irracionais
por jose16henrique campos de Qui 12 Out 2017, 15:45
Resolva a equação
3^√(x+1) - 3^√(x-1) = 3^√(x^2 -1)
Alguém pode me ajudar a entender essa questão
3^√(x+1) - 3^√(x-1) = 3^√(x^2 -1)
Alguém pode me ajudar a entender essa questão
jose16henrique campos de- Recebeu o sabre de luz
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Re: Equações irracionais
por petras Qui 12 Out 2017, 18:06
Transcreva corretamente a equação:
\sqrt[3]{x+1}-\sqrt[3]{x-1}=\sqrt[3]{x^2-1}
Se não usar o latex o correto seria
(x+1)^(1/3) - (x-1)^1/3=(x^2-1)^1/3
Da forma com postou entendemos como:
3^{\sqrt{x+1}}-3^{\sqrt{x-1}}=3^{\sqrt{x^2-1}}
Se não usar o latex o correto seria
(x+1)^(1/3) - (x-1)^1/3=(x^2-1)^1/3
Da forma com postou entendemos como:
____________________________________________
_______________________________
"Ex nihilo nihil fit"
petras- Monitor
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Re: Equações irracionais
por jose16henrique campos de Sáb 14 Out 2017, 08:53
Obgpetras escreveu:Transcreva corretamente a equação:\sqrt[3]{x+1}-\sqrt[3]{x-1}=\sqrt[3]{x^2-1}
Se não usar o latex o correto seria
(x+1)^(1/3) - (x-1)^1/3=(x^2-1)^1/3
Da forma com postou entendemos como:3^{\sqrt{x+1}}-3^{\sqrt{x-1}}=3^{\sqrt{x^2-1}}
agora já entendi, teria como me ajudar a responder ?
jose16henrique campos de- Recebeu o sabre de luz
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Re: Equações irracionais
por Elcioschin Sáb 14 Out 2017, 10:10
Eleve ambos os membros ao cubo
Simplifique e isole a raiz restante num dos membros
Eleve novamente ao cubo e calcule x
Simplifique e isole a raiz restante num dos membros
Eleve novamente ao cubo e calcule x
Elcioschin- Grande Mestre
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Re: Equações irracionais
por jose16henrique campos de Sáb 14 Out 2017, 11:03
eu elevei ambos ao cubo e cheguei a esse resultado :Elcioschin escreveu:Eleve ambos os membros ao cubo
Simplifique e isole a raiz restante num dos membros
Eleve novamente ao cubo e calcule x
ta certo isso ?
jose16henrique campos de- Recebeu o sabre de luz
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Re: Equações irracionais
por Elcioschin Sáb 14 Out 2017, 12:52
(a - b)³ = a³ - 3.a².b + 3.a.b² - b³ = a³ - b³ - 3.ab.(a - b)
a = ∛(x + 1) ---> a³ = x + 1
b = ∛(x - 1) ---> b³ = x - 1
3.a.b.(a - b) = 3.∛(x + 1).∛(x - 1).(∛(x + 1) - ∛(x - 1) = 3.∛(x² - 1).∛(x² - 1)
(x + 1) - (x - 1) - 3.∛(x² - 1).∛(x² - 1) = x² - 1 ---> 2 - 3∛[(x² - 1)²] = x² - 1
- 3.∛[(x² - 1)²] = x² - 3
Complete
a = ∛(x + 1) ---> a³ = x + 1
b = ∛(x - 1) ---> b³ = x - 1
3.a.b.(a - b) = 3.∛(x + 1).∛(x - 1).(∛(x + 1) - ∛(x - 1) = 3.∛(x² - 1).∛(x² - 1)
(x + 1) - (x - 1) - 3.∛(x² - 1).∛(x² - 1) = x² - 1 ---> 2 - 3∛[(x² - 1)²] = x² - 1
- 3.∛[(x² - 1)²] = x² - 3
Complete
Elcioschin- Grande Mestre
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Re: Equações irracionais
por superaks Sáb 14 Out 2017, 13:53
Uma identidade útil para esse tipo de questão seria o seguinte fato:
Se a + b + c = 0 -> a³ + b³ + c³ = 3abc
Se a + b + c = 0 -> a³ + b³ + c³ = 3abc
superaks- Mestre Jedi
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