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Sistema linear

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Mensagem por darkemeve Sex 15 Set 2017, 17:58

I) x+y+3z=4
II) 2x-3y+4z=5
III) 3x-2y+7z=9Sistema linear Gif&s=48&w=202.&h=89   

Os resultados são x=1/11; y=1/11 e z=14/11

Porém não consigo achar esses resultados, alguém pode mostrar o passo a passo ?


Última edição por darkemeve em Dom 17 Set 2017, 15:57, editado 2 vez(es)

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Mensagem por Elcioschin Sex 15 Set 2017, 18:36

Mostre a sua solução para vermos onde você errou.
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Mensagem por AlessandroMDO Sex 15 Set 2017, 18:44

A terceira equação é x+7z= 9

I) x+y+3z=4 (-2)
II) 2x-3y+4z=5 

-2x-2y-6z=-8
2x-3y+4z=5

A nova II é -5y-2z=-3

I)  x+y+3z=4 (-1)
III) x+7z = 9

-x-y-3z=-4
x+7z=9

A nova III é -y+4z=5

Nova II) -5y-2z=-3
Nova IIII) -y+4z=5 (-5)

-5y-2z=-3
5y-20z=-25

-22z=-28

z=14/11

Nova II) -5y-2z=-3

y=(-3+2z)/-5

y=1/11

III) x+7z=9

x=9-7z

x=1/11
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Mensagem por darkemeve Dom 17 Set 2017, 15:58

Editei o post com as equações corretas, alguém pode me explicar agora ?

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Mensagem por AlessandroMDO Dom 17 Set 2017, 16:32

I) x+y+3z=4
II) 2x-3y+4z=5
III) 3x-2y+7z=9Sistema linear Gif&s=48&w=202.&h=89  



I) x + y + 3z=4 (-2)
II) 2x-3y+4z = 5


-2x-2y-6z=-8
2x-3y+4z=5


Nova II) -5y-2z=-3


I) x + y + 3z=4 (-3)

III) 3x-2y+7z=9Sistema linear Gif&s=48&w=202.&h=89



-3x-3y-9z=-12
3x-2y+7z=9


Nova III) -5y-2z=-3


Como Nova II e Nova III são iguais, o sistema é esse:


I) x+y+3z=4
II) -5y-2z=-3 , que é um sistema do tipo SPI


Para z = β


y=(3-2β)/5 e x = (17-13β)/5
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