sistema linear

por LaraCaroline Sex 18 Abr 2014, 21:22

O sistema

2x + y + 2z = b - 1
x + 2y + z = b
x - y + z = 1 - b

tem solução se, e somente se, b for igual a
A) –2
B) –1
C) 0
D) 1
E) 2

a resposta é a letra E.

por Sombra Sex 18 Abr 2014, 21:34

2x + y + 2z = b-1
x - y + z = 1 - b

3x +3z = 0
z=-x

2x + y + 2(-x) = b-1
y = b-1

x + 2y + z = b
x + 2y - x = b
y= b/2

b/2 = b-1
b/2 - b = -1
b-2b = -2
-b = -2
b= 2

por LaraCaroline Sex 18 Abr 2014, 21:41

Sombra escreveu:2x + y + 2z = b-1
x - y + z = 1 - b

3x +3z = 0
z=-x

2x + y + 2(-x) = b-1
y = b-1

x + 2y + z = b
x + 2y - x = b
y= b/2

b/2 = b-1
b/2 - b = -1
b-2b = -2
-b = -2
b= 2