Radiciação

por **abelardo** Sex 13 maio 2011, 19:04

Se $\dpi{120} \fn_cm a=\sqrt[3]{2}$ e $\dpi{120} \fn_cm b=\sqrt[3]{3}$ , então $\dpi{120} \fn_cm \frac{5}{\sqrt[3]{4}-\sqrt[3]{6}+\sqrt[3]{3}}$ é igual a:

...

Resposta: a+b

Desafio passado pelo professor ''Carioca''.

por **hygorvv** Sex 13 maio 2011, 19:34

Não compreendi muito bem, seria só utilizar isso?
cubsqrt(6)=cubsqrt(2).cubsqrt(3)
cubsqrt(4)=cubsqrt(2).cubsqrt(2)

dando a resposta em função de a e b?

por mcgiorda Sex 13 maio 2011, 21:18

$\frac{5}{\sqrt[3]{2}\sqrt[3]{2}-\sqrt[3]{2}\sqrt[3]{3}+\sqrt[3]{3}}=\frac{5}{a^{2}-ab+b}=\frac{5}{a(a-b)+b}...$

Não consegui fatorar...

por killua05 Sáb 14 maio 2011, 09:36

eu tbm tentei fatorar, eu acho que vc copiou errado o enunciado, na parte de cima da fração temos: 5 = a³ + b³ = (a² - ab + b²)(a + b)

agora a parte de baixo eu acho que seria assim:
${\sqrt[3]{4}-\sqrt[3]{6}+\sqrt[3]{9}}$ = ${a^{2} - ab + b^{2}}$

$\frac{5}{{\sqrt[3]{4}-\sqrt[3]{6}+\sqrt[3]{9}}} = \frac{(a^{2} - ab + b^{2})(a + b)}{a^{2} - ab + b^{2}} = a + b$

eu acho que só assim vai chegar na resposta: a+b

por **abelardo** Sáb 14 maio 2011, 11:38

Copiei do livro ''Praticando a Artimética - José Carlos Admo Lacerda'', página 250, e já conferi, é a décima questão. Se não estiver enganado, ela foi elabaroda para algum teste da Secretaria de Educação Estadual do Rio de Janeiro. Mas vendo o que você diz, também acredito que haja erro no livro.

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