Radiciação

Determine o valor de x nas equações:

a) √200 - 3x = √72
b) 6x+ √63 = x - √28
c) 2(x+ √10) = x- 3√90
d) x+ 5√24 sobre 2 = 3x - 11√54

Romer cake escreveu:Determine o valor de x nas equações:

a) √200 - 3x = √72
b) 6x+ √63 = x - √28
c) 2(x+ √10) = x- 3√90
d) x+ 5√24 sobre 2 = 3x - 11√54

Boa tarde,

a) √200 - 3x = √72
200 = 2.2.2.5.5 → √200 =2.5.√2 = 10√2
72 = 2.2.2.3.3 → √72 = 2.3.√3 = 6√2

Portanto, fica:
10√2 - 3x = 6√2
3x = 10√2 - 6√2 = 4√2
x = 4√2/3


b) 6x+ √63 = x - √28
63 = 3.3.7 → √63 = 3√7
28 = 2.2.7 → √28 = 2√7

6x + 3√7 = x - 2√7
x = 6x + 3√7 + 2√7 = 6x + 5√7
x - 6x = 5√7
-5x = 5√7 (multiplica por (-1), e fica:)
5x = -5√7
x = -5√7 /5
x = -√7


c) 2(x+ √10) = x- 3√90
90 = 2.3.3.5  → √90 = 3√(2*5) = 3√10

2(x + √10) = x - 3*(3√10)
2x + 2√10 = x - 9√10
2x - x = -9√10 - 2√10
x = -11√10


d) x+ 5√24 sobre 2 = 3x - 11√54
24 = 2.2.2.3  → √24 = 2√(2.3) = 2√6
54 = 2.3.3.3 → √54 = 3√(2.3) = 3√6

x + 5.2√6/2 = 3x - 11.3√6
x + 5√6 = 3x - 33√6
x - 3x = -33√6 - 5√6
-2x = -38√6 (multiplica tudo por (-1) e fica:)
2x = 38√6
x = 38√6/2
x = 19√6





Um abraço.