questão FUVEST

Olá, existem outros posts com essa mesma questão, porém gostaria que me ajudasse a fazer utilizando o teorema da energia cinética.


Uma esfera de massa mo está pendurada por um fio, ligado em sua outra extremidade a um caixote, de massa M = 3m0, sobre uma mesa horizontal.Quando o fio entre eles permanece não esticado e a esfera é largada, após percorrer uma distância Ho, ela atingirá uma velocidade Vo, sem que o caixote se mova. N situação em que o fio entre eles estiver esticado, a esfera, puxando o caixote, após percorrer a mesma distância Ho, atingirá uma velocidade V igual a:

Eu fiz dessa forma:

Fio não esticado: Trabalho da força peso(esfera)=Ec(esfera)
m0.g.H0=m0.v²/2
v²=2.g.H0

Fio esticado:  Trabalho da força peso(esfera)=Ec(conjunto)
m0.g.H0=4m0.v²/2
v²=g.H0/2


Gostaria de saber em que estou errando, e qual seria a resolução ideal utilizando o teorema da energia cinética, obrigado!

OBS: a resposta correta é V0/2

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