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Trigonometria

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PiR2 :: Matemática :: Trigonometria

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Trigonometria

por futuromilitar2 Ter 25 Jul 2017, 19:11

Provar a igualdade :

$arc sen \frac{24}{25}-arc sen\frac{3}{5}=arc \tan\frac{3}{4}$

futuromilitar2: Recebeu o sabre de luz; Mensagens : 139
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Re: Trigonometria

por Elcioschin Ter 25 Jul 2017, 19:36

Faça senx = 24/25 e calcule cosx
Faça seny = 3/5 e calcule cosy

Depois calcule sen(x - y)

Elcioschin: Grande Mestre; Mensagens : 73172
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Re: Trigonometria

por futuromilitar2 Ter 25 Jul 2017, 19:56

é impressão minha ou dá 3/5 ? Não seria 3/4?

futuromilitar2: Recebeu o sabre de luz; Mensagens : 139
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Re: Trigonometria

por Elcioschin Ter 25 Jul 2017, 20:02

Acho que o correto deveria ser tg(3/5). Deve ter sido erro do enunciado original de onde você copiou. Poste a sua solução, mesmo assim.

Elcioschin: Grande Mestre; Mensagens : 73172
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Re: Trigonometria

por Euclides Ter 25 Jul 2017, 20:04

Trigonometria Im3

$\\\text{arcsin} \left ( \frac{3}{5} \right )=\text{arctan} \left ( \frac{3}{4} \right )=\theta$

$\\\text{arcsin} \left ( \frac{24}{25} \right )=2\theta\;\;\therefore \;\;\text{arcsin} \left ( \frac{24}{25} \right )-\theta=\theta$

a prova:

$\\\sin(2\theta)=2\sin\theta.\cos\theta=2\left ( \frac{3}{5}\cdot\frac{4}{5} \right )=\frac{24}{25}$

____________________________________________
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Re: Trigonometria

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