Geometria

A           C
   |            |
   |            |
Q|\          /|R
   | \       /  |
   |   \    /   |
   |    \  /    |
   |     \/     |
   ------P-------
  B             D
(Não consegui carregar a imagem, espero que entendam)

Com relação à figura em evidência, sabe-se que
- os segmentos AB  e CD representam duas paredes paralelas de um muro que cerca um terreno quadrado e plano, e P representa um ponto desse terreno
- o segmento PQ representa uma escada de 6m de comprimento, apoiada nas paredes AB, fazendo um ângulo ALFA=pi/4 com o solo
- o segmento PR representa uma escada de 6m de comprimento, apoiada nas paredes CD, fazendo um ângulo BETA=pi/3 com o solo.

Nessas condições, a área do terreno, em m², é igual a

01)12+8raiz3
02)12+18raiz2
03)27+8raiz3
04)27+18raiz2
05)18+27raiz2

BD é o lado do terreno quadrado ---> S = BD²

BP = BQ.cos45º = 6.(√2/2) = 3.√2

DP = DR.cos60º = 6.(1/2) = 3

BD = 3.√2 + 3 --> BD² = (3.√2 + 3)² ---> BD² = 27 + 18.√2