Área: Redução/aumento das medidas (Retângulo)

por **Diego A** Sex 26 maio 2017, 17:41

Em um terreno de forma retangular, se o comprimento for reduzido em 5 metros e a largura reduzida em 6 metros, a sua área ficará diminuída de 290 m^2. Se o comprimento for aumentado em 5 metros e a largura aumentada em 2 metros, haverá um acréscimo de 210 m^2 em sua área. Considerando as dimensões originais desse terreno, assinale o que for correto.

01) Sua largura é inferior a 30 metros.
02) Seu perímetro é maior que 120 metros.
04) Seu comprimento é 30 metros.
08) Sua área é de 840 m2.

por **Elcioschin** Sex 26 maio 2017, 18:18

Terreno original: comprimento = x, largura y ---> Calcule a área S

Terreno reduzido ---> (x - 5) e (y - 6) ---> Calcule a área S'

Terreno aumentado ---> (x + 5) e (y + 2) ---> Calcule a área S"

Agora é contigo: faça as contas.

por **Diego A** Sex 26 maio 2017, 21:59

Obrigado Élcio,

S = xy
S' = (x-5)(y-6) = S - 290
S'' = (x+5)(y+2) = S + 210

Como S = xy
S' = xy - 290 = (x-5)(y-6)
(x-5)(y-6) = xy - 290 ----> x = (320 - 5y)/6 (I)

e S'' = xy + 210 = (x+5)(y+2)
(x+5)(y+2) = xy + 210 ---> x = (200 - 5y)/2 (II)

de (I) e (II)
(320 - 5y)/6 = (200 - 5y)/2
y = 28

Como y = 28 e x = (200 - 5y)/2 = (320 - 5y)/6
x = 30

por **Elcioschin** Sáb 27 maio 2017, 11:05

Houve uma distração nas contas no cálculo de S":

S'' = xy + 210 = (x+5)(y+2)

(x+5)(y+2) = xy + 210 ---> x = (200 - 5y)/2

de (I) e (II)
(320 - 5y)/6 = (200 - 5y)/2
y = 28

x = (200 - 5y)/2 ---> x = 30