Aumento e Redução

por brunoftx Qua 28 Mar 2018, 15:06

Se diminuirmos em 10% o lado da base de um cristal, que tem forma de pirâmide reta de base quadrada, e aumentarmos em 20% sua altura, de quanto variará seu volume?

(a) Diminuirá 28%
(b) Aumentará 2,8%
(c) Diminuirá 2,8%
(d) Aumentará 0,28%
(e) Diminuirá 0,28%

GAB: C

por evandronunes Qua 28 Mar 2018, 17:07

Seja b o lado da base quadrada e h a altura da pirâmide. O seu volume é dado por V = b².h/3.

Ao diminuir 10% o lado da base temos que o novo lado será 0,9b. E, aumentar a altura em 20%, tem-se 1,2h. Sendo V' o novo volume dessa pirâmide, logo:

V' = (0,9b)².1,2h/3

V' = 0,81.1,2.b².h/3

V' = 0,972.b².h/3

Assim,

V' = 0,972.b².h/3

V' = 0,972.V

V'/V = 0,972

V'/V = 97,2%

Portanto, o volume diminuíra 2,8%.

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