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Aumento da área do quadrado

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Aumento da área do quadrado Empty Aumento da área do quadrado

Mensagem por Paulo Testoni Ter 22 Set 2009, 16:50

Se cada lado de um quadrado é acrescido de 6cm, sua área aumenta de 1008 cm². Nessas condições, determine a área do quadrado original.
a) 81 cm²
b) 324 cm²
c) 419904 cm²
d) 209952 cm2
e) 1296 cm²
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Aumento da área do quadrado Empty Re: Aumento da área do quadrado

Mensagem por jota-r Ter 22 Set 2009, 17:24

@Paulo Testoni escreveu:Se cada lado de um quadrado é acrescido de 6cm, sua área aumenta de 1008 cm². Nessas condições, determine a área do quadrado original.
a) 81 cm²
b) 324 cm²
c) 419904 cm²
d) 209952 cm2
e) 1296 cm²

L = lado do quadrado.

A = L^2

L^2 + 1008 = (L+6)^2
---->
L^2 + 1008 = L^2 + 12L + 36
---->
L^2 - L^2 - 12L = - 1008 +36
---->
- 12L = - 972
---->
L = - 972/(-12)
---->
L = 81

A = L^2----> A = 81^2----> A = 6.561cm².---->resposta.


Prova:
Área original = 6.561cm²
Lado original = 81 cm

Do enunciado, vem que:

6.561cm² + 1008 cm² = (81cm+6cm)^2
---->
6.561cm² + 1008 cm² = (87cm)^2
---->
7.569cm² = 7.569cm²

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