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Dúvida trigonometria no triângulo retângulo

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PiR2 :: Matemática :: Trigonometria

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Dúvida trigonometria no triângulo retângulo Empty Dúvida trigonometria no triângulo retângulo

Mensagem por Blaser Ter 16 maio 2017, 22:51

Se a e b são ângulos complementares, mostre que Dúvida trigonometria no triângulo retângulo Codeco10


Última edição por Blaser em Ter 16 maio 2017, 23:18, editado 1 vez(es)

Blaser
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Dúvida trigonometria no triângulo retângulo Empty Re: Dúvida trigonometria no triângulo retângulo

Mensagem por Lukkaz Ter 16 maio 2017, 23:13

Utilize as fórmulas do seno e cosseno da soma. Sabendo que a + b = 90:

Tg (a) = [sen (a)]/[cos (a)]
Tg (a) = [sen (90 - b)]/[(cos (90 - b)]
Tg (a) = [sen (90) . cos (b) - cos (90) . sen (b)]/[cos (90) . cos (b) + sen (90) . cos (b)]
Tg (a) = [1 . cos (b) - 0]/[1. sen (b) + 0]
Tg (a) = cos (b)/sen (b)
Tg (a) = 1/Tg (b)


Não utilizei a tangente da soma pois a tangente de 90 é igual a 1/0, ou seja, uma indeterminação.
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