Trigonometria

por riddle Dom 14 maio 2017, 13:23

Analise as seguintes proposições:

1 - Se a = sen (x - pi) e b = cos (x + pi), então a/b = sen x / cos x.

2 - Sejam as funções dadas por f(x) = a - b . sen x e g(x) = a + b . cos x, com a e b reais e positivos. Os conjustos imagem de f e g são iguais.

Resposta: 1- Verdadeiro e 2 - Verdadeiro

edit: confundi a aba do navegador na hora de criar o tópico, se algum moderador puder me ajudar movendo para a área de trigonometria ajudaria muito.

por Emersonsouza Dom 14 maio 2017, 14:20

1 - lembrando que sen ( a - b ) = sena.cosb - senb.cosa. e cos( a+ b ) = cos a .cos b + sen a.sen b ,temos :
. Sen( x - pi) = - senx e cos ( x + pi ) = - cox
portanto ,a/b= senx / cosx

2- considerando 3pi/2≤x≤2pi ,temos:
0≤cosx ≤1 e -1≤ senx ≤0
supondo ,por exemplo,x = 7pi/4 -------> sen x =-V 2 /2 e cos x = V 2/2 ------> f(x ) = g (x)
Se analisarmos cada valor de x para 3pi/2≤x≤2pi veremos que F(x) = g(x) .