Problema basico
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Problema basico
por Ronaldo Miguel Ter 02 maio 2017, 13:40
Dois amigos veram um objecto voador não identificado (OVNI) desde dois pontos situados a 800 metros entre eles e com ângulos de elevação de 30° e 75°, respectivamente. Determine a altura em que se encontra o OVNI sabendo que se encontra entre estes dois pontos.
Ronaldo Miguel- Mestre Jedi
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Re: Problema basico
por Elcioschin Ter 02 maio 2017, 22:26
Sejam A (30º) e E (75º) os dois amigos e O o OVNI
...................... O
A ........................ E
Trace AO = e, EO = a, AE = 800
OÂE = 30º ---> OÊA = 75º ---> AÔE = 180º - 30º - 75º ---> AÔE = 75º
Por O trace uma perpendicular a AE, no ponto U ---> AÛE = 90º ---> OU = h
EÔU = 90º - 75º ---> EÔU = 15º
cos15º = sen75º = sen(30º + 45º) = (√6 + √2)/4
Lei dos senos em AEO: a/sen30º = 800/sen75º ---> a = 800.sen30º/sen75º --->
a = 400/sen75º
OU = OE.senOÊU ---> h = a.sen75º ---> h = (400/sen75º).sen75º ---> h = 400 m
...................... O
A ........................ E
Trace AO = e, EO = a, AE = 800
OÂE = 30º ---> OÊA = 75º ---> AÔE = 180º - 30º - 75º ---> AÔE = 75º
Por O trace uma perpendicular a AE, no ponto U ---> AÛE = 90º ---> OU = h
EÔU = 90º - 75º ---> EÔU = 15º
cos15º = sen75º = sen(30º + 45º) = (√6 + √2)/4
Lei dos senos em AEO: a/sen30º = 800/sen75º ---> a = 800.sen30º/sen75º --->
a = 400/sen75º
OU = OE.senOÊU ---> h = a.sen75º ---> h = (400/sen75º).sen75º ---> h = 400 m
Elcioschin- Grande Mestre
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