Problema basico
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Problema basico
por Ronaldo Miguel Ter 02 maio 2017, 13:40
Dois lados de um triângulo isósceles medem 20 cm cada e cada um dos ângulos iguais mede 25 graus. Resolva o triângulo e calcule sua área.
Ronaldo Miguel- Mestre Jedi
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Re: Problema basico
por Elcioschin Ter 02 maio 2017, 13:52
b = base do triângulo ---> b = 2.(20.cos25º) ---> b = 40.cos25º
S = 20.20.sen(180º - 25º - 25º)/2 ---> S = 200.sen130º
S = 20.20.sen(180º - 25º - 25º)/2 ---> S = 200.sen130º
Elcioschin- Grande Mestre
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Re: Problema basico
por Ronaldo Miguel Ter 02 maio 2017, 14:00
Mestre, eu fiz assim, uma ve que e um triangulo isosceles, entao a altura serve como mediana, bissectriz e mediatriz. entao querendo altura, tracando ao meio temos a base do triangulo como B/2, e altura h e a hipotenusa 20, com um angulo de 25.o em relacao a base, logo tiramos que h=20*sin25.o e B=2.20*cos25, e pondo na formula de Area= B.h/2= 20.sin25*40*cos25 / 2 e por tudo na maquina.. estaria errado? ou me equivoquei em algo?
Ronaldo Miguel- Mestre Jedi
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Re: Problema basico
por Elcioschin Ter 02 maio 2017, 22:05
Está correto mas pode ser melhorado:
S = B.h/2 ---> S = (20.sen25º).(40.cos25º)/2 ---> S = 400.sen25º.cos25º --->
S = 200.(2.sen25º.cos25º) ---> S = 200.sen50º
Isto é igual à minha resposta pois sen130º = sen50º
Eu fiz do seguinte modo:
O 3º ângulo do triângulo vale 180º - 25º - 25º = 130º (já que 50º + 130º = 180º)
Área de um triângulo conhecidos dois lados a, b e o ângulo θ entre eles:
S = a.b.senθ/2 ---> nesta questão a = b = 20 e θ = 130º --->
S = 20.20.sen130º/2 ---> S = 200.sen130º ---> S = 200.sen50º
S = B.h/2 ---> S = (20.sen25º).(40.cos25º)/2 ---> S = 400.sen25º.cos25º --->
S = 200.(2.sen25º.cos25º) ---> S = 200.sen50º
Isto é igual à minha resposta pois sen130º = sen50º
Eu fiz do seguinte modo:
O 3º ângulo do triângulo vale 180º - 25º - 25º = 130º (já que 50º + 130º = 180º)
Área de um triângulo conhecidos dois lados a, b e o ângulo θ entre eles:
S = a.b.senθ/2 ---> nesta questão a = b = 20 e θ = 130º --->
S = 20.20.sen130º/2 ---> S = 200.sen130º ---> S = 200.sen50º
Elcioschin- Grande Mestre
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