Problema basico
2 participantes
PiR2 :: Matemática :: Trigonometria
Página 1 de 1
Problema basico
por Ronaldo Miguel Ter 02 maio 2017, 13:39
A superfície de um terreno de forma trapezoidal é igual a 1200 metros quadrados. Sabendo que tem dois ângulos de 45° e que a base menor é igual a 65 metros, determine o comprimento da base maior e a distância entre as bases
Ronaldo Miguel- Mestre Jedi
- Mensagens : 570
Data de inscrição : 27/03/2016
Idade : 26
Localização : Moçambique-Cidade de Maputo
Re: Problema basico
por Elcioschin Ter 02 maio 2017, 22:39
Seja ABCD o trapézio (isósceles) sendo x = AB (base maior) e CD = 65
Por C, D trace perpendiculares a AB, nos pontos C', D' --> C'D' = 65 e CC' = DD' = h
DÂC = A^BC = 45º ---> A^DD' = B^CC' = 45º ---> h = AD' = BC'
AD' = BC' = (AB - C'D')/2 ---> AD' = BC' = (x - 65)/2 ---> h = (x - 65)/2 ---> I
S = (x + 65).h/2 ---> 1200 = (x + 65).[(x - 65)/2]/2 ---> (x + 65.).(x - 65) = 4800
x² - 65² = 4800 ---> x² = 9025 ---> x = 95
I ---> h = (95 - 65)/2 ---> h = 15 m
Por C, D trace perpendiculares a AB, nos pontos C', D' --> C'D' = 65 e CC' = DD' = h
DÂC = A^BC = 45º ---> A^DD' = B^CC' = 45º ---> h = AD' = BC'
AD' = BC' = (AB - C'D')/2 ---> AD' = BC' = (x - 65)/2 ---> h = (x - 65)/2 ---> I
S = (x + 65).h/2 ---> 1200 = (x + 65).[(x - 65)/2]/2 ---> (x + 65.).(x - 65) = 4800
x² - 65² = 4800 ---> x² = 9025 ---> x = 95
I ---> h = (95 - 65)/2 ---> h = 15 m
Elcioschin- Grande Mestre
- Mensagens : 73164
Data de inscrição : 15/09/2009
Idade : 78
Localização : Santos/SP
Tópicos semelhantesPiR2 :: Matemática :: Trigonometria
Página 1 de 1
Permissões neste sub-fórum
Não podes responder a tópicos
